八年级下册数学十八和十九知识点总结归纳 八年级下册数学期中试卷及答案
推荐答案
沪科版八下数学第18章是勾股定理
本章重点内容:勾股定理，直角三角形两直角边边的平方和=斜边的平方，用于直角三角形中边的计算及实际应用，包括最短路径问题
勾股定理的逆定理，从边的角度判断直角三角形
第19章四边形，包括:
多边形的概念，内角和，外角和
平行四边形，矩形，菱形，正方形它们的定义，性质，判定，及综合运用。
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八年级下册数学期中试卷及答案八年级下册数学期中试卷
本试卷满分120分，考试时间为120分钟。
卷 (选择题，共41分)
注意事项：
1.答卷 前，考生务必将自己的姓名、准考证号、科目填涂在答题卡上。考试结束，监考人员将试卷和答题卡一并收回。
2.每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。答在试卷上无效。
3. 卷 学生自己保存
一、选择题.(本大题共个16小题，1-7题每小题2分，8-16题每小题3分，共41分，在每小题给出的四个选项中，只有一个选项符合题意)
1、下图中是中心对称图形的是 ( )
2、已知a
A.a+3>b+3 B.2a>2b C.-a<-b D.a-b<0
3、等腰三角形的一边为3，另一边为8，则这个三角形的周长为 ( )
A .11 B.14 C.19 D.14或19
4、如图，用不等式表示数轴上所示的解集，正确的是 ( )
A. <-1 或 ?3 B. ?-1或 >3 C.-1? <3 D.-1< ?3
5、下列四组线段中，可以构成直角三角形的是 ( )
A. 6,7,8 B. 1， ，5 C. 6,8,10 D. ， ，
6、已知三角形三边长分别为3，1-2a，8，则a的取值范围是 ( )
A.5<a </a
7、在联欢会上，有A、B、C三名选手站在一个三角形的三个顶点的位置上，他们在玩抢凳子游戏,要求在他们 中间放一个木凳,谁先抢到凳子谁获胜,为使游戏公平,则凳子应放的最适当的位置是在△ABC的 ( )
A.三边中线的交点 B.三边垂直平分线的交点 C.三条角平分线的交点 D.三边上高的交点
8、如果不等式(1+a)x>1+a的解集为x<1,那么a的取值范围是 ( )
A. a>0 B. a<0 C. a>-1 D. a<-1
9、不等式组 的解集是 ，那么 的取值范围是 ( )
A.m?4 B.m?4 C. 3? <4 D. 3< ?4
10、已知，如图，在△ABC中，OB和OC分别平分?ABC和?ACB，
过O作DE∥BC，分别交AB、AC于点D、E，若BD+CE=5，
则线段DE的长为 ( )
A. 5 B. 6 C.7 D.8
11、如图，已知一次函数y=kx+b，观察图象回答问题： 当kx+b>0，x的取值范围是 ( )
A. x>2.5 B .x<2.5 C. x>-5 D. x<-5
12、小明家新建了一栋楼房，装修时准备在一段楼梯上铺设地毯，楼梯宽2米，其侧面如图所示 (单位：米)，则小明至少要买( )平方米的地毯。
A.10 B.11 C.12 D.13
13、如图，在△ABC中，?ACB=90?，?A=30?，AB的垂直平分线分别交AB和AC于点D，E,AE=2,CE= ( )
A. 1 B. C. 3 D.
14、如图，△ABC绕A逆时针旋转使得C点落在BC 边上的F 处，则对于结论
①AC=AF; ②?FAB=?EAB; ③EF=BC; ④?EAB=?FAC，
其中正确结论的个数是 ( )
A.4个 B.3个 C.2个 D. 1个
15、如图：在平面直角坐标系中，O为坐标原点，点A的坐标为(1，3)，
M为坐标轴上一点，且使得△MOA为等腰三角形，则满足条件的点M的
个数为 ( )
A.4 B.5 C.6 D.8
16、已知AB=AC，AD为?BAC的角平分线，D 、E、F?为?BAC的角平分线上的若干点。如图1，连接BD、CD，图中有1对全等三角形;如图2，连接BD、CD、BE、CE，图中有3对全等三角形;如图3，连接BD、CD、CE、BF、CF，图中有6对全等三角形;依此规律，第8个图形中有全等三角形 ( )
A.24对 B.28对 C.36对 D.72对
卷 (非选择题，共79分)
注意事项：1.答卷 前，将密封线左侧的项目填写清楚。
2. 答卷 时，将答案用黑色、蓝色水笔或圆珠笔直接写在试卷上。
3. 卷 交给监场老师并由老师按页码沿密封线装订。
题号
二 三
21 22 23 24 25 26
得分
二、填空题.(本大题共 4个小题，每小题4分，共16分，把答案写在题中的横线上)
17、全等三角形的对应角相等的逆命题是 命题。(填?真?或?假?)
18、已知函数y1=k1x+b1与函数y2=k2x+b2的图象如图所示，则不等式k1x+b1
19、一副三角板叠在一起如图放置，最小锐角的顶点D恰好放在等腰直角三角形的斜边上，AC与DM，DN分别交于点E，F，把△DEF绕点D旋转到一定位置，使得DE=DF，则?BDN的度数是 。
20、定义新运算：对于任意实数 a，b都有：a?b=a(a﹣b)+1，其中等式右边是通常的加法、减法及乘法运算.如：2?5=2?(2﹣5)+1=2?(﹣3)+1=﹣5，那么不等式3?x<13的解集为 。
三、解答题.(本大题共6个小题，共63分。解答题写出文字说明、证明过程或演算过程)
21、(每小题6分，共12分)解不等式或不等式组。
(1) .并将解集在数轴上表示出来;
解：
(2)
解：
22、(本题8分)如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点坐标分别为A(1，4)，B(4，2)，C(3，5)(每个方格的边长均为1个单位长度).
(1)请画出将△ABC向下平移5个单位后得到的△A1B1C1;
(2)将△ABC绕点O逆时针旋转90?，画出旋转后得到的△A2B2C2，并直接写出点B旋转到点B2所经过的路径长.
解：
23、(本题9分)如图， 在△ABC中，AD?BC，垂足为D，E为AC上一点，BE交AD于F,且BF=AC，FD=CD，AD=3，求AB的长。
解：
24、(本题10分)求不等式(2x﹣1)(x+3)>0的解集.
解：根据?同号两数相乘，积为正?可得：① 或 ② .
解①得x> ;解②得x<﹣3.
?不等式的解集为x> 或x<﹣3.
请你仿照上述方法解决下列问题：
(1)求不等式(2x﹣3)(x+1)<0的解集. (2)求不等式 ?0的解集.
解：
25、(本题11分)某花卉基地出售两种盆栽花卉:太阳花6元/盆，绣球花10元/盆,若一次购买绣球花超过20盆时,超过20盆的部分绣球花打8折.
(1)分别写出两种花卉的付款金额y(元)关于购买量x(盆)的函数关系式;
(2)为了美化环境，花园小区计划到该基地购买这两种花卉共90盆，其中太阳花的数量不超过绣球花数量的一半,两种花卉各买多少盆时,总费用最少，最少总费用多少元?
解：
26、(本题13分)已知：点D是等腰直角三角形ABC斜边BC所在直线上一点(不与点B重合)，连接AD.
(1)如图1，当点D在线段BC上时，将线段AD绕点A逆时针方向旋转90?得到线段AE，连接CE.求证：BD=CE，BD?CE;
(2)如图2，当点D在线段BC延长线上时，将线段AD绕 点A逆时针方向旋转90?得到线段AE，连接CE.请画出图形。上述结论是否仍然成立，并说 明理由;
(3)根据图2，请直接写出AD、BD、CD三条线段之间的数量关系。
证明：
八年级下册数学期中试卷参考答案一、 选择题：
1-5CDBDC,6-10DBDBA,11-16ABACCC
二、填空题：
17、两个锐角互余的三角形是直角三角形;18、x<1;19、120?;20、x>-1.
三、解答题：
21、(1)4x-6x?-3-5 ?1分
-2x ?-8 ?1分
x?4 ?2分
(2)由不等式①得:x?1 ?2分
由不等式②得:x<4 ?2分
?不等式组的解集为1?x<4 ?2分
22、(1)如图， ?2分
A1(1，-1)C1(3，0) ?2分
(2)如图， ?3分
?2分
23、解：∵AD?BC
ADB=?ADC=90 2分
在RT△BDF和RT△ADC中，
?RT△BDF RT△ADC(HL) ?4分
?AD=BD=3 ?1分
在RT△ABD中，AB2= AD2+BD2
AB2= 32+32
AB= ?3分
24、解：根据?异号两数相乘，积为负?可得：① 或② ?3分
解①得 无解;解②得 -1<x p=""> </x>
(2)解：根据?同号两数相乘，积为正?可得：① 或② ?3分
解①得x> 3;解②得x<-2。?不等式的解集为x>3 或x<-2。 ?2分
25、解：
(1)y太阳花=6x; ?1分
①y绣球花=10x(x?20); ?2分
②y绣球花=10?20+10?0.8?(x-20)
=200+8x-160
=8x+40(x>20) ?3分
(2)根据题意， 设太阳花的数量是m盆，则绣球花的数量是(90-m)盆，购买两种花的总费用是w元，
?m? (90-m)
则m?30， ?1分
则w=6m+[8(90-m)+40]
=760-2m ?3分
∵-2<0
?w随着m的增大而减小，
?当m=30时，
w最小=760-2?30=700(元)，
即太阳花30盆，绣球花60盆时，总费用最少，最少费用是700元.?2分
26、(1)证明：如图1，∵?BAC=90?，AB=AC，
ABC=?ACB=45?，
∵?DAE=90 ?，
DAE=?CAE+?DAC=90?，
∵?BAC=?BAD+?DAC=90?，
BAD=?CAE，
在△BAD和△CAE中，
，
?△BAD≌△CAE(SAS)，
?BD=CE，?ACE=?ABC=45?.
BCE=?ACB+?ACE=90?，
?BD?CE; ?5分
(2) 如图2，将线段AD绕点A逆时针方向旋转90?得到线段AE，连接CE.
与(1)同理可证CE=BD，CE?BD; ?5分
(3)2AD2=BD2+CD2，
∵?EAD=90?AE=AD，
?ED= AD，
在RT△ECD中，ED2=CE2+CD2，
一、选择题：
1．要使二次根式 有意义，则x应满足（）
A．x≥3 B．x＞3 C．x≥﹣3 D．x≠3
2．下列方程是一元二次方程的是（）
A．x﹣3=2x B．x2﹣2=0 C．x2﹣2y=1 D．
3．下列运算中，结果正确的是（）
A． =±6 B．3 ﹣ =3 C． D．
4．在一次献爱心的捐赠活动中，某班45名同学捐款金额统计如下：
金额（元） 20 30 35 50 100
学生数（人） 5 10 5 15 10
在这次活动中，该班同学捐款金额的众数和中位数分别是（）
A．30，35 B．50，35 C．50，50 D．15，50
5．下列二次根式中的最简二次根式是（）
A． B． C． D．
6．将方程x2+4x+3=0配方后，原方程变形为（）
A．（x+2）2=1 B．（x+4）2=1 C．（x+2）2=﹣3 D．（x+2）2=﹣1
7．某超市一月份的营业额为200万元，三月份的营业额为288万元，如果每月比上一个月增长的百分数相同，则每月的平均增长率为（）
A．10% B．15% C．20% D．25%
8．已知关于x的方程kx2+（1﹣k）x﹣1=0，下列说法正确的是（）
A．当k=0时，方程无解
B．当k=1时，方程有一个实数解
C．当k=﹣1时，方程有两个相等的实数解
D．当k≠0时，方程总有两个不相等的实数解
9．关于x的一元二次方程（k﹣1）x2﹣2x+3=0有两相异实根，则k的取值范围是（）
A．k＜ B．k＜ 且k≠1 C．0＜k＜ D．k≠1
10．若α，β是方程x2﹣2x﹣2=0的两个实数根，则α2+β2的值为（）
A．10 B．9 C．8 D．7
二、填空题：（本题有10小题，每小题3分，共30分）
11．当x=2时，二次根式 的值是．
12．方程x2﹣1=0的根为．
13．已知关于x的方程x2+kx+3=0的一个根为x=3，则k为．
14．甲、乙两人进行射击测试，每人10次射击的平均成绩恰好都是9.5环，方差分别是S甲2=0.90平方环，S乙2=1.22平方环，在本次射击测试中，甲、乙两人中成绩较稳定的是．
15．已知数据2，3，4，4，a，1的平均数是3，则这组数据的众数是．
16．下列二次根式，不能与 合并的是（填写序号即可）．
① ； ② ； ③ ．
17．同学们对公园的滑梯很熟悉吧！如图是某公园“六?一”前新增设的一台滑梯，该滑梯高度AC=2m，滑梯AB的坡比是1：2，则滑梯AB的长是米．
18．如图，是一个长为30m，宽为20m的矩形花园，现要在花园中修建等宽的小道，剩余的地方种植花草．如图所示，要使种植花草的面积为532m2，那么小道进出口的宽度应为米．
19．关于x的一元二次方程（a﹣1）x2+x+（a2﹣1）=0的一个根是0，则a的值是．
20．三角形两边长分别为3和6，第三边是方程x2﹣6x+8=0的解，则此三角形周长是．
三、解答题（共5题，共40分）
21．计算
（1）
（2） ．
22．解下列方程
（1）x2﹣4x=0
（2）x2﹣6x+8=0．
23． A，B，C三名大学生竞选系学生会主席，他们的笔试成绩和口试成绩（单位：分）分别用了两种方式进行了统计，如表和图一：
A B C
笔试 85 95 90
口试 80 85
（1）请将表一和图一中的空缺部分补充完整．
（2）竞选的最后一个程序是由本系的300名学生进行投票，三位候选人的得票情况如图二（没有弃权票，每名学生只能推荐一个），请计算每人的得票数．
（3）若每票计1分，系里将笔试、口试、得票三项测试得分按4：3：3的比例确定个人成绩，请计算三位候选人的最后成绩，并根据成绩判断谁能当选．
24．如图，在5×5的正方形网格中，每个小正方形的边长都是1，在所给网格中按下列要求画出图形：
（1）已知点A在格点（即小正方形的顶点）上，画一条线段AB，长度为 ，且点B在格点上；
（2）以上题中所画线段AB为一边，另外两条边长分别是3，2 ，画一个三角形ABC，使点C在格点上（只需画出符合条件的一个三角形）；
（3）所画的三角形ABC的AB边上高线长为（直接写出答案）
25．诸暨某童装专卖店在销售中发现，一款童装每件进价为80元，销售价为120元时，每天可售出20件，为了迎接“五一”国际劳动节，商店决定采取适当的降价措施，以扩大销售量，增加利润，经市场调查发现，如果每件童装降价1元，那么平均可多售出2件．
（1）设每件童装降价x元时，每天可销售件，每件盈利元；（用x的代数式表示）
（2）每件童装降价多少元时，平均每天赢利1200元．
（3）要想平均每天赢利2000元，可能吗？请说明理由．
26．已知实数a满足|2012﹣a|+ =a，则a﹣20122=．
27．若方程（x﹣1）（x2﹣2x+m）=0的三个根可以作为一个三角形的三边之长，则m的取值范围：．
28．已知 ， ，且（7m2﹣14m+a）（3n2﹣6n﹣7）=8，则a的值等于．
29．一次选拔考试的及格率为25%，及格者的平均分数比规定的及格分数多15分，不及格者的平均分数比规定的及格分数少25分，又知全体考生的平均分数是60分，求这次考试规定的及格分数是多少？
30．已知△ABC的两边AB、AC的长是关于x的一元二次方程x2﹣（2k+3）x+k2+3k+2=0的两个实数根，第三边BC=5．
（1）k为何值时，△ABC是以BC为斜边的直角三角形？
（2）k为何值时，△ABC是等腰三角形？并求此时△ABC的周长．
31．设直线nx+（n+1）y= （n为自然数）与两坐标轴围成的三角形面积为Sn（n=1，2，…2014），则S1+S2+…+S2014的值为．
32．甲、乙、丙三位同学进行立定跳远比赛，每人轮流跳一次称为一轮，每轮按名次从高到低分别得3分、2分、1分（没有并列名次）．他们一共进行了五轮比赛，结果甲共得14分；乙第一轮得3分，第二轮得1分，且总分最低．那么丙得到的分数是．
